在古墓丽影9中，更新斧头需要完成下面内容流程：

1. 在游戏中找到出现可以破坏的木质障碍物的地方，这些障碍物通常会用斧头进行破坏。

2. 运用最基本的斧头对木质障碍物进行破坏，获取经验值和资源。

3. 你会获取两种资源：软木和硬木。软木主要用于更新其他工具，而硬木则用于更新斧头。

4. 软木可以通过破坏木质障碍物或者从敌人身上获取。而硬木通常相对稀少，你需要寻找特定的场景或者解谜来获取。

5. 当你收集到足够的硬木资源后，进入游戏菜单，找到“更新”选项。

6. 在“更新”选项中，你可以看到已解开的工具列表。选择斧头，接着按照提示选择运用硬木更新斧头。

7. 更新斧头后，它的破坏力和效果会增加，你可以更轻松地破坏木质障碍物。

请注意，更新斧头需要一定的游戏进度和资源，因此在游戏中寻觅和解谜并获取更多资源是特别重要的。记得随时查看游戏菜单中的更新选项，以便及时更新你的斧头和其他工具。